Smilzo, slanciato, la pedalata armoniosa, un ragazzo taciturno, sovente ombroso, che non aveva pensieri che per la competizione, sia in pista che su strada. Da dilettante, in gara con Petit-Breton, aveva ripetutamente dato l'assalto al record di Francia dell'ora, avvicinandosi al record del mondo dell'americano Willie Hamilton: 40,340 chilometri contro 40,781. Non era facile batterlo nelle prove dietro allenatori su qualsiasi distanza, dal chilometro da fermo, del quale stabilì il record mondiale il 13 ottobre 1904, ai 20, 50 e 100 chilometri. Numerose anche le vittorie su strada come la Parigi-Caen e la Parigi-Bordeaux in tre tappe nel 1903.
Passato professionista nel 1905, dominò su tutti i più accreditati campioni nella scalata al Ballon d'Alsace, affrontato quell'anno per la prima volta nel corso della seconda tappa del Tour de France, da Nancy a Besancon. Ma era ancora troppo impetuoso, e il navigato Hyppolite Acouturier, detto "Il Terribile", con una discesa impeccabile, lo riprese e lo superò in pianura, andando a vincere la tappa: Pottier, per aver troppo preteso dal proprio fisico, per giunta provato dai dolorosi strascichi di una caduta avvenuta il primo giorno poco oltre Nancy, dovette abbandonare alla terza tappa. La sua grande annata fu il 1906 quando non solo trionfò alla grande nel Tour, ma s'impose in cinque tappe lasciandosi alle spalle Passerieu e Trousselier, il vincitore del 1905.
Sullo slancio del Tour vinse pure il Bol d'Or nel 1906 percorrendo km 925,2 nel corso delle 24 ore, battendo il record dietro allenatori su pista scoperta.
A 27 anni era al culmine della forma, destinato a molti altri anni di vittorie. Ma questo campione mistico che si concedeva troppo esclusivamente, troppo accanitamente al suo mestiere, altrettanto trascurava la sua vita affettiva: e i suoi nervi, il suo morale, nei quali risiedeva la sua superiorità in gara, non seppero resistere ad una crudele delusione sentimentale. Il 25 gennaio 1907, René Pottier, si suicidò impiccandosi nel capannone di assistenza alle corse della Peugeot: il luogo di lavoro acquisiva, nella circostanza, un amaro significato simbolico.