Di lui si sa solo che fu il primo ciclista a superare il "muro" dei 40 km in un'ora senza allenatori. L'impresa ebbe luogo sulla pista di Denver (Colorado) a un'altitudine di 1600 metri (primo tentativo in quota) nella notte del 9 luglio 1898 mentre un fascio luminoso indicava a Hamilton la sua posizione: per questo accorgimento il risultato rischiò di non essere omologato. La distanza raggiunta da Hamilton, km 40,781, fu di 1541 metri superiore a quella del belga Van den Eynde che deteneva il record dall'anno precedente ottenuto sulla pista di Buffalo a Parigi. Solo il 20 agosto del 1905 il francese Petit Breton, anch'egli sulla pista parigina di Buffalo, migliorò il record portandolo a km 41,110.