Esordisce da giovane indossando la maglia della Polisportiva Comunale a Nievole, dove milita nelle categorie Giovanissimi, Esordienti e Terza Fascia (l'equivalente degli attuali Juniores). Passa dilettante nella Monsummanese e diventa ben presto uno dei velocisti più forti del ciclismo toscano e nazionale. Prestigioso il suo palmares; tra le vittorie più importanti e significative, nel 1973 la gara di Cerreto Guidi e quella di Stabbia, nel '75 a Poggio alla Cavalla la 13^ edizione della classica di Pasquetta. Nel 1977 con la maglia della Peugeot Bruceto la "Ruota D'Oro" a Terranuova Bracciolini (poi rivinta nel 1980), ed in quella stagione è protagonista ammirato anche alla Settimana Ciclistica Bergamasca. Nel '78 la firma nella Targa Crocifisso in Puglia e nella classica di ferragosto, la Firenze-Viareggio. Nel 1979 Mori passa alla Del Tongo di Arezzo vincendo 5 gare tra le quali il Trofeo Pistelli a Galluzzo di Firenze; ottiene anche 12 piazzamenti nei primi cinque ed indossa la maglia azzurra della nazionale alla Varsavia-Berlino-Praga. Un'altra stagione alla Del Tongo, poi la Fracor prima di passare professionista nella stagione 1982 con le Selle Italia-Chinol. Tra i suoi compagni di squadra in quella stagione del debutto nel ciclismo maggiore anche Cesare Cipollini fratello di Mario e Franco Chioccioli. L'anno tra i pro che non è tra i più fortunati e a fine stagione abbandona, ma resta sempre legato al ciclismo ed inizia l'attività di rappresentante per ditte del mondo del ciclismo. Viene ricordato come un atleta simpatico e sempre pronto a scherzare che è riuscito ad essere protagonista, soprattutto per le su doti di scaltrezza, intelligenza, coraggio, rapidità che sapeva mettere in atto in volata oltre ad innegabili doti tecniche.