Giorgio Ursi si dedica "seriamente" al ciclismo molto tardi (a 18 anni come allievo nel club triestino Bartali Rovis). Mostra però subito grandissime qualità specialmente nella gare a cronometro. La sua partecipazione alle Olimpiadi di Tokio nel 1964 è quasi casuale. Durante il servizio militare è convocato per disputare una gara su pista per rimpiazzare uno degli azzurri infortunati. Alla gara assiste anche il direttore tecnico della nazionale Guido Costa che è entusiasta di lui e gli assegna un posto nella formazione azzurra per Tokio. Giorgio ricambia la fiducia conquistando la medaglia d'argento nell'inseguimento individuale. Perde la finale contro il cecoslovacco Daler; è arrivato alla sfida decisiva troppo stanco, in quanto nella giornata precedente, nella semifinale, ha speso tutte le sue energie per battere il campione del mondo, l'olandese Tiemen Groen. Per Ursi si aprono, dunque dopo le Olimpiadi, le porte per una carriera entusiasmante. Ma non è così. Nel 1966 ai campionati mondiali conquista a Francoforte in Germania la medaglia d'argento nell'inseguimento individuale dilettanti, ma non accetta le dure leggi del ciclismo professionistico ed abbandona l'attività agonistica e trova lavoro come meccanico. Muore giovanissimo, ad appena 40 anni. Lo trovano morto nella suo appartamento di Gorizia.