Franco Pica nasce a Colonnella (Teramo) nel 1961. Passista-veloce si difende bene sulle salite di media lunghezza e la carriera dilettantistica è ricca di soddisfazioni, ottenute soprattutto con la maglia della Cedip Odoardi di patron Di Giuseppe Umberto di Pescara. Il ricco palmares comprende tra i vari successi il Giro dell'Umbria e una tappa del Giro d'Abruzzo nel 1983, due premondiali, il Giro della Val d'Elsa e la cronometro al Giro d'Italia dilettanti nel 1984. A coronamento di due stagioni esaltanti indossa la maglia azzurra sia nel 1983 che nel 1984.
Nell'estate del 1984 passa professionista con la Metauro e il 30 settembre è protagonista al Gran Premio Industria e Commercio di Prato, dove ottiene un ottimo quinto posto. Inoltre si piazza 36° nella durissima classica che chiude la stagione, il Giro di Lombardia.
Nel 1985 corre con la Ricordi e partecipa al suo primo Giro d'Italia concludendolo in 121esima posizione. Ma è anche l'anno dell'infortunio che poi lo condizionerà negativamente nel proseguo di carriera. Ad aprile, durante il Giro di Puglia, riporta la frattura della vertebra lombare. In breve torna in sella, ma gli strascichi della frattura si fanno sentire.
Nel 1986 prende parte al Giro d'Italia, conculdendolo in 59esima posizione, ma è anche la sua ultima stagione in quanto decide di dire basta non riuscendo a risolvere i problemi causati dalla caduta dell'anno precedente.
Con in mano un diploma di odontotecnico, Franco si rimbocca le maniche e diventa titolare di un laboratorio. Nonostante il lavoro e la famiglia (è sposato con Maria ed ha tre splendidi figli) prende il patentino di direttore sportivo professionisti e per un anno fa da secondo, nei brevi periodi disponibili, nella Cantina-Tollo di Masciarelli e Giuliani. Poi per tre anni affianca Lanzoni nell'Amore & Vita. Adesso è fermo ma non è detto che tra qualche anno ci riprovi a tempo pieno.