Giuseppe Contesini fu professionista nella prima metà degli anni 1910. Corridore regolarista dotato di buona resistenza, non ottenne nessuna vittoria in carriera, ma solo buoni piazzamenti. Fu il primo italiano a concludere la Parigi-Bruxelles nei primi dieci, classificandosi al nono posto nel 1914. Partecipò a cinque edizioni del Giro d'Italia tra il 1910 ed il 1914, classificandosi al nono posto nel 1911 ed all'ottavo posto nel 1913. Per tre volte salì sul podio di tappa nella corsa rosa, una nel 1911 (terzo a Genova) e due nel 1913 (terzo ad Ascoli Piceno ed a Milano). Partecipò anche al Tour de France nel 1913 e nel 1914 prima che la Grande Guerra spezzasse in modo definitivo la sua dignitosa carriera.