Cominciò a correre nel 1948, da esordiente. Passato allievo, nelle stagioni 1950 e 1951 coglie 12 vittorie. La più importante l'ottiene con una travolgente volata che il 1 giugno 1951 a Siena gli permette di vestire la maglia tricolore di campione d'Italia allievi. Quel giorno si piazza terzo alle sue spalle il futuro campione olimpico e mondiale Ercole Baldini.
Mannelli correva in quegli anni sulle biciclette fabbricate dall'altro noto ciclista, allora ancora in attività, Enzo Coppini. Pochi giorni dopo quella vittoria ebbe un grave incidente stradale: partecipava alla corsa di S.Baronto, era in testa con un vantaggio abissale sugli inseguitori in cima alla salita, affrontò la discesa preceduto da due motociclette del servizio corse e venne investito da un'auto che saliva in senso inverso e un freno si infilò in un rene. Ricoverato all'ospedale di Pistoia, rischiò di subire l'estrazione del rene, per fortuna questo rischio venne scongiurato ma, come conseguenza ebbe un abbassamento permanente del rene.
Ripresosi dall'incidente continuò a correre dal 1953 al 1957 da dilettante, vincendo proprio nel 1957 una tappa del Gran Premio San Pellegrino.
Corse nel 1958, per la San Pellegrino, la sua unica stagione da professionista, portando a termine il Giro d'Italia, il Giro di Svizzera e il Giro di Sicilia.
Al termine della stagione annuncia il ritiro dall'attività agonistica dedicandosi alla professione di trasportatore in proprio.