Nato a Selci Umbro, in provincia di Perugia, nel '98 è chiamato dal CT Fusi nella nazionale italiana Under 23. L'anno seguente corre con la maglia del team Olio Vezza Brunero ed è una stagione terribile: pronti via e un'auto lo investe a Torino, mentre pedala in ritiro. Due mesi di stop, poi alla vigilia del Giro del Veneto una peritonite lo mette ko per altri tre mesi, complice l'intervento sbagliato. Quando si ripresenta al Giro della Val d'Aosta, cade e si frattura in due punti la scapola. Decide di smettere, poi cambia idea e a gennaio 2000 riparte sempre con la maglia dell'Olio Vezza Brunero: è una buona stagione con quattro vittorie, tra cui il Giro delle Marche e la Milano-Tortona. Passista scalatore, nel 2001 Federico esordisce tra i professionisti in Germania, con la Gerolsteiner. E racconta: "Il team manager Holczer aveva letto i miei risultati su internet." La Gerolsteiner è interessata ad un giovane, per di più italiano, così il suo preparatore, Davide Mariani, e il medico Luigi Cecchini lo segnalano al corridore tedesco Tobias Steinhauser. Lui gira il nome al team manager Hans Holczer, che aveva già preso nota dei risultati di Federico dai siti specializzati di ciclismo. Dalla promozione virtuale all'incontro reale il passo è breve. L'occasione capita nell'estate 2000, alla vigilia del Gp di Camaiore, in Toscana. Accoglienza in albergo: i tedeschi fanno la loro offerta e Morini accetta. Aveva contatti con Alessio, Mobilvetta e Cantina-Tollo ma nessuno si sbrigava a dargli una risposta. Così decide di emigrare all'estero. Un "sì" pronunciato su due piedi, senza titubanze. Tanto per mettersi al riparo da sorprese e non rivivere la delusione del '98, quando era in Nazionale e sembrava destinato a lasciare in carrozza gli Under 23, nella scia della promessa Danilo Di Luca. Poi Bombini segnò il passo, la Riso Scotti diventò feudo di Davide Boifava e approdo inaccessibile per il corridore perugino di Selci Umbro
Intanto in Germania Morini si trova bene, la squadra è buona, ci sono tanti compagni italiani e tutto procede per il meglio. Il 2001 si chiude con discreti risultati; il ragazzo è maturato, ha fatto esperienza e ha vinto la sua prima gara: una tappa al Giro d'Austria. A dicembre 2001 riprende gli allenamenti per una nuova stagione sempre con la Gerolsteiner. Il 6 dicembre, durante un'uscita, inizia una discesa, prende una buca e viene catapultato contro il guard-rail. E' questione di secondi, si ritrova disteso lungo la scarpata. Non sente più le gambe, sente le auto che passano, ma nessuno può vederlo e fermarsi per soccorrerlo. Riesce ad afferrare il cellulare e chiama la polizia stradale. Viene portato all'Ospedale di Città di Castello e la diagnosi è grave: schiacciamento delle vertebre lombari con interessamento del midollo spinale, rischia la paralisi. Dall'Ospedale viene trasferito ad una clinica vicino a Perugia dove conosce Mauro Zampolini, il dottore che lo segue nella lunga e difficile riabilitazione. La famiglia gli è molto vicino e lo stesso si può dire del suo preparatore Davide Mariani. Ritenuto già fortunato per essere scampato alla morte riesce con grande determinazione a vincere anche la battaglia contro la paraplegia. Federico è molto forte e non nasconde mai l'intenzione di tornare in gruppo, ma ad agosto 2003 gli ultimi esami rivelano che potrebbe essere rischioso un recupero agonistico. Fred capisce e abbandona ogni sogno di tornare a fare il corridore professionista. Passano pochi mesi e torna in carovana come addetto stampa di Davide Rebellin.