Giorgio Bocchiola nasce a Vimercate il 22 gennaio 1989. Dopo la trafila nelle categorie giovanili, corre tra gli Under23 per quattro stagioni, prima con la S.C. Ceramiche Pagnoncelli (2008), poi con il Team Casati NGC Perrel (2009 e 2010) ed infine con il Team Colpack (2011).
Non trovando un contratto da professionista, Giorgio rimane nella categoria dilettanti/elite per altre tre stagioni, due con il Team Colpack (2012 e 2013) e una con la Viris-Maserati (2014), ottenendo tre successi e numerosi piazzamenti. Da ricordare le vittorie al Trofeo Papà Cervi (2012), alla Corsa delle Stelle Cadenti (2013) e al Circuito Alzanese (2014). Sempre nel 2014 arriva 2° al Trofeo Raffaele Marcoli, 3° al G.P. Fiera della Possenta, 4° alla Coppa Caduti Nervianesi e 5° al G.P. Agostano.
Grazie ai buoni risultati della stagione 2014, nel 2015 Giorgio passa nel mondo professionistico con la D'Amico-Bottecchia, team Continental. Nella prima stagione fa esperienza partecipando ad alcune gare di un giorno soprattutto in Italia e a diverse corse a tappe quali la Settimana Internazionale Coppi&Bartali, il Tour of Croatia, la Ronde de l'Oise, il Tour de Slovénie, il Sibiu Cycling Tour ed infine la durissima Vuelta a Colombia. Nel 2016 invece riesce a cogliere alcuni piazzamenti come ad esempio un 10° posto nello sprint della terza tappa della Volta a la Comunitat Valenciana vinta da Dylan Groenewegen e un 11° posto nel prologo del Tour of Bihor.
Al termine della stagione 2016, in assenza di nuove offerte, Giorgio deve abbandonare l'attività agonistica.