Armando Zucchini è nato il 2 dicembre 1907 ad Altedo (frazione del Comune di Malalbergo). Nel settembre del 1927 da Altedo si trasferì con i genitori e i fratelli a Bologna. Fin dal 1926 negli atti ufficiali comunali, egli dichiarava di esercitare la professione di "corridore ciclista".
Corridore poliedrico ed eclettico, ha alternato con successo la strada al ciclocross del quale ha vinto (ancora dilettante) il primo Campionato Italiano assoluto, disputato nel 1930 in categoria unica.
Nel 1931, gareggiò in parte per la "Ganna-Dunlop" e in parte con il "VELO SPORT RENO"; l'anno seguente partecipò alle corse ciclistiche con quest'ultima società ciclistica bolognese, fondata nel febbraio 1908 e che l'aveva annoverato anche da dilettante. In questo "team" militò pure l'inseparabile amico Aleardo Simoni, nato a sette chilometri di distanza dall'abitazione di Armando Zucchini (Minerbio, fraz. Cà de' Fabbri) il 5 settembre 1902.
Negli anni 1933, 1935 e 1936 (nel 1934 era "aggruppato" con la "Bianchi-Pirelli") corre come "Individuale" ma sempre assistito dal "Velo Sport Reno". Ha disputato 6 Giri d'Italia con miglior piazzamento il 13° posto nel 1933 (due i ritiri). Sempre nel 1933 rivinse il Campionato Italiano di ciclocross categoria Unica.
Finita la carriera agonistica al termine della stagione 1936, iniziò a lavorare come muratore. La sera del 24 giugno 1950, mentre rincasava dal lavoro, ebbe un grave incidente; la moto con cui viaggiava insieme con un collega, in una curva nei pressi di Rastignano, alla periferia di Bologna, si scontrò frontalmente con un'altra moto (con due persone a bordo) che proveniva in senso contrario. Purtroppo dei quattro feriti Armando fu l'unico ad avere la peggio e nelle prime ore del 25 giugno morì a soli quarantadue anni in un ospedale cittadino, mentre gli altri tre se la cavarono, seppur con numerose fratture agli arti.