Nato a Roma il 3 luglio 1943. Passista scalatore, alto m. 1,78 per kg. 66. Professionista dal 1967 al 1975, non ha ottenuto vittorie.
Cresciuto nel quartiere della Garbatella, mosse le prime pedalate con la Società Sportiva Testaccio, indi con la Polisportiva Giornalai, per poi giungere fra gli allievi della S.S. Lazio, dove divenne ben presto leader, per protagonismo, risultanze e tinte azzurre. Dotato di una buona carica agonistica, posta su un fisico per quegli anni da considerarsi perfetto per le corse più dure (oggi nell'era della pericolosa anoressia un semi-grassottello!), Brunetti seppe guadagnarsi diversi traguardi di pregio, come la Coppa Salvatori, la Coppa San Giuseppe, la Coppa Città Montelibretti, il GP Calzifici e Calzaturifici Stabbiesi, il GP Salvatore Morucci di San Martino al Cimino. Nel 1966, il suo crescendo trovò il conforto di una manifestazione come il Giro delle Antiche Romagne, una corsa a tappe di oltre una settimana, con frazioni anche superiori ai 200 km, dove Brunetti si mostrò protagonista brillante e concreto, al punto di guadagnarsi la stima del Commissario Tecnico Elio Rimedio, che lo inserì nella squadra italiana che partecipò al Tour de l'Avenir. In Francia, Brunetti non si smentì, fu bravo nella crono-squadre vinta dall'Italia e determinante nel sostenere il trionfo in giallo di Mino Denti. E così, a fine anno, per Brunetti si aprirono le porte della professionistica Germanvox, per il 1967. Nella sua prima stagione nell'elite ciclistica, il corridore romano faticò, non fu schierato al Giro d'Italia causa malanno, ma giunse 4° nella Tre Valli Varesine, ed 8° nella Coppa Sabatini. Lasciato libero dalla Germanvox, Carlo s'accasò per il 1968 alla Kelvinator, ed il suo rendimento parve migliorare grazie al 9° posto al Trofeo Laigueglia e, soprattutto, al 5° posto nella tappa di Alessandria al Giro d'Italia. Purtroppo, durante la terzultima tappa della Corsa Rosa, un attacco d'appendicite lo spedì all'Ospedale dell'Aquila, dove fu operato d'urgenza e la sua stagione fu compromessa. Nel 1969 s'accasò alla Eliolona, che era una sorta di prosecuzione della disciolta Kelvinator, ed in primavera, in Spagna, fu 8° e primo degli italiani nella Subida a Arrate, classica cronoscalata internazionale di quei tempi (dove lasciò il suo capitano alla Eliolona Julio Jimenez a 8" e Felice Gimondi a 36"). Sembrava lanciato, ma al Giro partì in condizioni fisiche precarie e lottò per due settimane fino al giorno di riposo antecedente la famosa Parma-Savona, dove fu costretto a fermarsi, sopraffatto da un calvario di enterocolite. Anche stavolta, fu così costretto ad un prosieguo di stagione pieno di postumi, ed a fine anno, con l'Eliolona che si scioglieva, rimase senza contratto. Fortunatamente nei primi giorni del '70, la creazione della "Civitanova Marche", gli consentì di raggiungere uno stipendio. Si trattava però di un piccolo team dal programma molto ridotto e senza possibilità di partecipazione al Giro. Nell'anno, il suo miglior piazzamento fu il 10° posto al "Laigueglia". Confuso e senza strade possibili rimase inattivo fino alla primavera del '72, quando s'inserì in un piccolissimo sodalizio, il G.S. Commercio Petroli che gli consenti qualche sporadica partecipazione. Finì 10° nel Giro di Puglia in primavera e nel Giro del Lazio nella tarda estate. Grazie alla spinta di questi piazzamenti riuscì ad accasarsi in G.B.C. per il 1973 e, finalmente, poté correre senza patemi o eccessi di sfortuna il Giro d'Italia. Chiuse la grande corsa al 52° posto. Partecipò poi al Tour de Suisse, ma alla quinta tappa si ritirò. Nel 1974 s'accasò alla Furzi e fu nuovamente al via del Giro d'Italia, ma a metà corsa abbandonò. A fine stagione, chiuse col ciclismo su strada, ma continuò ancora un anno l'attività gareggiando su pista, con le maglie del Gruppo Sportivo italo belga della Presutti Notari Splendor. Si cimentò fra gli stayer, cogliendo il 3° posto ai Campionati Italiani della specialità.