Greta Zocca nasce a Vicenza il 27 dicembre 1974 e si avvicina giovanissima al ciclismo. Nel 1992 conquista la vittoria del Trofeo di Bernareggio. Nel 1994 con la maglia del G.S. Bagni di Lucca, ottiene importanti secondi posti tra cui spiccano quelli al Trofeo di San Marino e quello al Cogliati e soprattutto vince il GP Liberazione mentre nel 1995, sempre per il G.S. Bagni di Lucca, vince il Trofeo Iper, il Trofeo Michela Fanini davanti alla fortissima Fabiana Luperini e una tappa del Giro di Sicilia. Dopo il 1996 con lo squillo nel 1° Giro della Provincia di Pordenone, nel 1997 Greta conquista la vittoria del GP Citta di Castenaso, la frazione inaugurale della Trois jours de Vendée e, soprattutto, vince la maglia di miglior sprinter al Giro d'Italia. Greta Zocca nel 1998, con i colori della Vittorio Veneto Sprint vince il GP Liberazione, il GP Carnevale città di Cento, il Giro del Piave e soprattutto vince tre tappe al Giro d'Italia. L'anno seguente, con i colori della Edil Savino in cui corre anche Imelda Chiappa, conquista la seconda tappa del Tour de France femminile dimostrando di essere una delle migliori atlete del panorama italiano e mondiale.
Nel 2000 passa alla Gas Sport Team ed arrivano per la Zocca altri quattro importanti successi: conquista nuovamente il GP Liberazione, vince il Giro del Lago Maggiore, la sedicesima tappa alla Grande Boucle femminile e sfiora la vittoria del titolo italiano su strada chiudendo seconda dietro a Gabriella Pregnolato.
Il 2001 di Greta Zocca è un anno assolutamente da incorniciare con la vittoria dell'ennesimo GP Liberazione di ben quattro frazioni al Giro d'Italia di una tappa alla Emakumeen Euskal Bira e soprattutto del Campionato Italiano in linea superando Katia Longhin e Lisa Gatto.
Nel 2002 Greta Zocca corre la sua ultima stagione professionistica con la Figurella Dream Team. Non ottiene successi è chiude la sua brillante carriera con all'attivo ben sette tappe al Giro d'Italia e tre al Tour de France.