Nato a Bogotà il 5 giugno 1960. Professionista dal 1984 al 1991 con 18 vittorie all'attivo.
Classico corridore colombiano, con spiccate attitudini di scalatore, più adatte ad una sola ascesa piuttosto che a più salite. Fu popolare in Europa, perché a differenza di altri connazionali del medesimo periodo, fra i quali il tanto più grande Lucho Herrera, Rodriguez consumò la prima parte della sua carriera professionistica, proprio in squadre europee.
Soprannominato "Pacho", si mise in luce nel 1982, quando, con la nazionale di Colombia, partecipò al Tour de l'Avenire. Era ovviamente ancora dilettante, ma le sue buone prove, spinsero la squadra belga "Splendor", a farlo esordire nella massima categoria nel 1984. La sua prima stagione fu più che buona, perché ai successi in patria nella Clasica Buenaventura ed in due tappe del Clasico RCN, nel duro e significativo Dauphiné Libéré, fu subito capace di conquistare un paio di belle frazioni. Tornato in Colombia per il Giro del suo paese, fece sua la 12esima tappa. Al Tour de France, nella corsa dominata da Laurent Fignon, si mise in luce passando primo sul leggendario Galibier, ma per il resto, non andò oltre il 45° posto finale. L'anno seguente emigrò in Spagna, alla "Zor", conquistando 4 successi: 2 tappe della Vuelta di Spagna e la Classifica Finale, nonché una frazione, del Clasico RCN. Nel 1986 subì una flessione, anche per una caduta che lo costrinse ad un repentino abbandono del Tour. Nel 1987, vinse la 21a tappa della Vuelta di Spagna, ma i piazzamenti finali modesti, sia alla Vuelta che al Tour, fecero capire definitivamente l'impossibilità di Pacho, per la classifica di queste corse. A fine anno tornò ad accasarsi in patria, vincendo nell'89, la Clasica Cundinamarca e il GP Mundo Ciclistico e, nel '90, nuovamente la Clasica Cundinamarca, 2 tappe del Giro di Colombia e la Clasica Boyaca.