Nato a Soncino (CR) il 6 ottobre 1937. Passista veloce. Alto m. 1,69 per kg. 70. Professionista dal 1963 al 1964 senza ottenere vittorie.
Una ruota veloce fra i dilettanti, bravo sul passo e capace di ottimi guizzi, quando era chiamato a sprintare. Lo chiamavano "La locomotiva soncinese" proprio per queste doti a dispetti di una statura da grimpeur. Nella sua lunga militanza fra i "puri", vinse fra le altre corse nel 1960 il Gran Premio Prtetola e nel 1962 la gara che gli diede la spinta decisiva per il passaggio al professionismo, la Milano Busseto. A fargli fare il salto nel 1963 la piemontese Pasta Gazzola che stava riconvertendosi dopo la fine del contratto con Charly Gaul. Nell'anno d'esordio Alzani non si mise molto in luce, anche se qualche piazzamento lo colse: finì 8° nel Gran Premio di Faenza, 9° nel Trofeo Matteotti, 17° nella Tre Valli Varesine. Nel 1964 corse in parte con la Gazzola ed in parte con la Salvarani, nonché la Parigi-Nizza (dove si ritirò nella 5a tappa) con una selezione italiana. Con la Salvarani corse la Vuelta di Spagna, dove fu 4° nella prima tappa e poi, abbandonò alla nona che si concludeva a San Sebastian. A fine anno decise di chiudere l'attività agonistica, ma è rimasto nel ciclismo in diverse vesti, ed è, ancor oggi, il cuore della Società Ciclistica Imbalplast di Soncino, sodalizio modello nell'avviamento allo sport del pedale.