Nato a Borgomanero (Novara) il 16 ottobre 1929. Passista veloce. Alto m 1,80 per 73 kg. Professionista nel 1956 e 1957 senza ottenere vittorie.
S'appassionò al ciclismo, per la popolarità e lo spessore di questo sport nella sua fanciullezza e per quell'incredibile processo simpatetico che si crea quando uno di famiglia pratica, tanto più se con buoni risultati, una disciplina sportiva. Infatti, Spirito Godio, era il fratello maggiore di Giorgio, ed aveva ben 14 anni in più: abbastanza per far coincidere la fase ascendente della sua carriera col segmento adolescenziale in cui, in ogni tempo, si tende a crescere e costruire passioni e personali miti. Quindi per Giorgio, le gesta di Spirito, sono state decisive oltre ogni altra spinta. Ed il piccolino crebbe ciclisticamente forte, abbastanza completo e con una concretezza sul peso dello sport, che gli veniva, ancora una volta, dall'esperienza del fratello maggiore. Non fu comunque uno che bruciava le tappe, anzi, la sua crescita si mosse costante, ma lentamente. Un ottimo livello nazionale fra i dilettanti lo raggiunse verso i 25 anni, nel 1954, quando vinse la Torino-Biella finì fra gli azzurri del CT Proietti e fu riserva ai Mondiali dilettanti a Solingen. L'anno seguente la sua crescita si concretizzò col 3° posto ai Giochi del Mediterraneo e con una gran gara prima di ritirarsi come era nei patti con Proietti nei trionfali Campionati Mondiali di Frascati (1° Ranucci, 2° Grassi, 3° Bruni). A Settembre del 1955 a 26 anni, passò professionista nella Frejus, in tempo per cogliere in mezzo all'elite mondiale, un onorevole 11° posto, seppur a pari merito. Nel 1956 però, non mantenne le promesse, o meglio forse pagò incredibilmente la sua partecipazione al Giro d'Italia. Un Giro particolarmente duro, culminato nella leggendaria giornata del Monte Bondone, con la storica impresa di Charly Gaul. E lì, in quella messe di ritiri (46), Giorgio Godio fu uno dei 44 sopravvissuti. Chiuse poi il Giro a Milano, al 29° posto. A costo di quali sforzi? Al Giro di Lombardia che sancì definitivamente la non conferma da parte della Frejus per il 1957, non andò oltre il 41° posto. Da isolato provò ad allungare la carriera, ma era troppo pragmatico, per tardare a capire che era meglio un lavoro.