Nato a Haelen il 27 gennaio 1965. Professionista dal 1987 al 1995 con 60 vittorie, comprese le classifiche speciali.
Corridore duttile, senza particolari punti deboli, a parte le salite lunghe tipiche dei Grandi Tour, ma pure senza evidenti doti di eccellenza sulle singole variabili. Per questo motivo, probabilmente, ha vinto meno di quanto poteva. Nelle corse di un giorno e nelle brevi corse a tappe, era spesso fra i possibili, non solo per il pronostico dello start, ma anche per come l'economia di gara si andava consumando. Un aspetto non da poco, ma il ciclismo, purtroppo, è in assoluto la disciplina che non apprezza con la dovuta compiutezza il valore di un piazzamento. Per questo, Maassen, che nelle posizioni a ridosso del primo ci finiva spesso, non è stato valutato come si doveva, in particolare, ovviamente, al di fuori dell'Olanda.
Forte dilettante, fra i suoi centri anche una Liegi-Bastogne-Liegi, passò professionista agli inizi del 1987, a ventidue anni, nella Superconfex di Jan Raas, con le cui squadre passerà poi tutta la carriera nell'elite del ciclismo. Dopo una stagione di assestamento, con un paio di vittorie di non primaria importanza, già nel 1988 i suoi primi ruggiti. Vinse quindici corse, fra le quali il Giro del Belgio e due tappe dello stesso, indi frazioni del Dauphine Liberè, della Vuelta Valenciana, dell'Etoile de Besseges e del Giro della Svizzera Romanda. Conquistò poi la Classifica dei "punti caldi" al Tour de France.
Nell'anno successivo, la tangibilità di Maassen divenne evidente. Trionfò nel Campionato olandese e nella Wincanton Classic, che stava per essere inserita nelle prove di Coppa del Mondo. Vinse poi una tappa del Giro del Belgio ed i Criterium di Boxmeer e Panningen, ma, soprattutto, fu protagonista alla Milano Sanremo, dove il solo Laurent Fignon, riuscì ad anticiparlo. Numerosi ed importanti anche i successi colti nel 1990: il Giro del Belgio più due tappe, il GP di Fourmies, la Freccia del Brabante, il GP Eddy Merckx a cronometro, l'Etoile de Besseges più una frazione, due tappe del Giro di Svezia e, soprattutto, la frazione di Futuroscope al Tour de France, dove mancò per un paio di secondi la Maglia Gialla. Nella stagione vinse pure un paio di importanti criterium. Il continuo protagonismo nelle classiche, finalmente, si trasformò in una vittoria nel 1991, quando, con una volata non proprio limpida, ebbe la meglio su Maurizio Fondriest e si aggiudicò l'Amstel Gold Race. A completare il suo ottimo ruolino stagionale, s'aggiunsero i centri nel Giro d'Olanda ed in una tappa dello stesso, due frazioni della 4 Giorni di Dunkerque, il GP della Liberazione (una cronosquadre) ed i Criterium di Woerden e Heerlen. Pure il 1992 proseguì sulla medesima linea, anche se gli sfuggì la Parigi Bruxelles, dove finì secondo. Vinse la 3 Giorni di La Panne, due tappe al Giro di Lussemburgo, ed una nella 4 Giorni di Dunkerque e nel Midi Libre. La stagione successiva si aprì con un bel successo in una frazione della Vuelta d'Andalusia e proseguì con una grande prestazione al Giro delle Fiandre, dove arrivò a giocarsi la vittoria con Johan Musseuw, ma nella volata a due, fu costretto a soccombere. Ancora un successo di tappa al Midi Libre e poi la vittoria di maggior prestigio dell'anno, nel GP Scherens. Il 1994, segnò una flessione che fece riflettere Frans e che non fu mitigata dalla vittoria in una tappa della 3 Giorni di La Panne, nonché dalla conquista del Giro di Lussemburgo e di una frazione dello stesso. Infatti, a fine '95, ed a soli 30 anni, dopo le vittorie in 3 criterium ed il 2° posto nel Campionato Nazionale a cronometro, Maassen appese la bicicletta al chiodo. Si spostò sulla ammiraglia, accanto al suo maestro Jan Raas, indi una lunga esperienza in Rabobank, poi alla Belkin, ed oggi alla Lotto-Jumbo.