Nato il 23 aprile 1941 a Zuidland (Olanda). Professionista dal 1964 al 1970 con 29 vittorie.
Da dilettante, il suo, fu un ruolino di rango, ed in lenta ma costante salita. Finì terzo ai Campionati Mondiali di Salò, dietro Bongioni e Ritter e per oltre un biennio, un punto fermo della rappresentativa olandese, con la quale gareggiò in tutta Europa.
In Italia, ad esempio, fu presente su molti start e si mise pure in grande evidenza, ma il suo carattere taciturno, non lo spingeva come avrebbe meritato sui taccuini dell'osservatorio tricolore. Fatto sta che nel 1964, quando per Arie si aprirono le porte al professionismo, a farlo debuttare non fu una squadra olandese, bensì la fortissima francese Saint Raphael-Geminiani che, attorno alle ammiraglie de "Le grand Fusil", annoverava niente popò di meno che Jacques Anquetil.
Il giovane Den Hartog, la cui smorfia sotto sforzo, i capelli color stoppa e il naso all'insù, lo rendevano indistinguibile, si mostrò subito un atleta di sicuro affidamento. Non un campione di prima grandezza, ma uno di quelli in grado di lasciare un traccia di un certo spessore. Ed infatti, al primo anno con Geminiani, vinse tredici corse, fra le quali il Giro del Lussemburgo e due tappe dello stesso, il GP del Belgio, il Tour de l'Herault, la semiclassica Parigi-Camembert.
La primavera del 1965, portò ad Arie De Hartog il traguardo più prestigioso della sua non lunga carriera: la Milano Sanremo. Con una condotta che sublimò forza e furbizia, si lasciò alle spalle due grandi italiani, come Vittorio Adorni e Franco Balmamion. Nell'anno, vinse pure il Circuit d'Auvergne e, l'allora prestigiosa Beaulac-Bernos, una gara con un albo d'oro pieno di gran nomi. Nell'occasione, superò l'ex iridato Benoni Beheyt e colui che poi diverrà "Monsieur Tour de France", ovvero Jean Marie Leblanc.
Il Giro di Catalogna, dove, ad una tappa aggiunse la classifica generale finale davanti al proprio capitano Jacques Anquetil, fu il suo successo di maggior prestigio nel '66. Nel corso della stagione, vinse fra le altre gare, anche il GP Gerard Saint, ed una tappa del Giro del Belgio.
L'Amstel Gold Race, fu la brillante ciliegina del suo 1967, un anno nel quale, comunque, non brillò: erano i segni di un tramonto? La risposta venne nella stagione successiva e non fu positiva: vinse solo il Circuito di Genk, in Belgio. Nel 1969, chiuso il rapporto con Geminiani, s'accasò alla Caballero, una squadra olandese, ma la china non cambiò: nel suo palmares finì solo il Criterium Ulestraten. Col 1970, mostrò un certo risveglio, ma solo in termini di piazzamenti, ed anche la conquista della maglia di miglior grimpeur al Giro di Svizzera, non cambiò quella che era una decisione maturata da tempo. A soli 29 anni, la carriera di questo tulipano, buono su tutti i terreni e con una traccia che, come da previsione, non potrà mai passare inosservata, si chiuse. Arie den Hartog, oggi vive a Nieuwstadt, nel Limburgo, dove gestisce un negozio di biciclette.