Bergonzi Pieremilio nasce il 18 luglio 1962 a Cremona. Inizia l'attività ciclistica nel 1978 come allievo nelle file del Club Ciclistico Cremonese 1891, società nella quale rimane anche nel 1979 e 1980 nella categoria juniores. In questi anni colleziona 10 vittorie nella categoria allievi e 14 nella categoria juniores con vestizione della maglia azzurra al giro di Polonia per Juniores (Direttore Sportivo Giosuè Zenoni). Passato dilettante, dal 1981 al 1984 veste la maglia della Passerini Gomme (vincendo una dozzina di corse), mentre nel 1986 con la maglia della Sanson Civetta.
Nel 1981 vince 5 corse tra cui Il Piccolo Giro di Lombardia" (finora il più giovane vincitore), la terza tappa del Giro della Valle d'Aosta con arrivo a Courmayeur, ed è vice campione italiano dei dilettanti 2^ categoria, dietro a Marcello Bartalini.
Nel 1982 entra a far parte della nazionale per il quartetto della 100 km, partecipando a diverse manifestazioni all'estero. E' terzo ai mondiali militari della 100 km e riserva della 100 km ai mondiali di Goodwood. Durante la stagione vince la corsa in linea della Coppa Italia davanti a Roberto Pagnin.
Nel 1983 sono tre le vittorie, tra queste l'internazionale Coppa Negrini, il Trofeo La Verza a Piacenza e la settima tappa (cronometro individuale) della Settimana Brianzola, nella quale è terzo nella classifica generale.
Nel 1984 non ottiene vittorie e a fine stagione smette con l'attività agonistica.
Nel 1986 riprende l'attività a maggio a seguito della morte dell'amico Emilio Ravasio nella tappa di Sciacca del Giro d'Italia. Il senso della ripresa è quello di dedicargli una vittoria, che arriva con il titolo di campione Emilia Romagna crono individuale. A fine stagione smette definitivamente.
Attualmente è dirigente del Club Ciclistico Cremonese 1891.