Giuseppe Palumbo nasce a Siracusa il 10 settembre 1975. Formatosi nella Libertas Solarino Panificio Valenti, squadra ciclistica del suo paese, è campione mondiale juniores di ciclismo su strada nel 1992 e nel 1993. Subito dopo la prima vittoria mondiale, è costretto a trasferirsi, per motivi di lavoro, in Lombardia e conseguentemente a viaggiare molto spesso tra San Rocco al Porto, il luogo dove abita, e la Sicilia per poter gareggiare con la società ciclistica solarinese per cui è tesserato, la Flortis Vigorplant, sponsorizzata proprio dall'impresa di fertilizzanti di Fombio, di cui è dipendente come autista. Nel 1998 passa professionista con la Riso Scotti dove resta per due stagioni non riuscendo ad ottenere vittorie, nel 2000 passa alla Amica Chips -Tacconi Sport, senza successo. Dal 2001 al 2003 corre per la De Nardi dove riesce a cogliere il primo successo tra i pro nel 2002 al Grand Prix du canton d'Argovie, e la vittoria della seconda tappa del Giro di Liguria dove è anche secondo nella generale. Dal 2004 corre per l'Acqua & Sapone-Caffè Mokambo.