Professionista nel 1909, debutta in modo assai promettente nel Tour, classificandosi terzo dietro Faber e Garrigou. In seguito, è quinto nel '12, terzo nel '14, secondo nel '19 e secondo nel 1922. Quest'ultima è l'edizione che Jean va più vicino a vincere. I belgi però dimenticarono deliberatamente i colori di marca e praticarono una specie di corsa per squadre nazionali. Alavoine, anche con una buona dose di sfortuna, non potè farcela a centrare la vittoria. Nel 1923, nella grande tappa alpina Nizza-Briancon, Jean è alle prese con il sorprendente sconosciuto italiano Ottavio Bottecchia e con Henri Pelissier. Le sue chances sono ancora integre, quando una caduta lo elimina nella discesa dell'Izoard. Il gomito destro aperto fino all'osso, Alavoine non può prendere il via da Briancon. Ha 35 anni e capisce che il Tour non lo vincerà mai più: ha preso il via ad 11 edizioni della Grande Boucle imponendosi in 17 tappe.
Si fa onore anche nell'unica apparizione nel Giro d'Italia del '20: è 3°, dei dieci che portarono a termine la corsa, dopo essersi imposto in tre tappe. Non va dimenticato che è stato due volte Campione di Francia della strada, a undici anni di distanza, 1909 e 1920.
Soprannominato "Le gars Jean", corridore gentleman, ha ottenuto da professionista una trentina di vittorie. Jean era diventato un appassionato dell'aviazione dopo avere prestato servizio in quell'arma nella grande guerra. Dato l'addio alle competizioni, la sua facondia lo aveva spinto alla carriera politica, fino a proporsi candidato alla Camera nella circoscrizione di Versailles. Ma era destinato ad una fine prematura, infatti fu vittima, a 55 anni, di un incidente stradale avvenuto durante una corsa di vecchie glorie del ciclismo.