Nato a Firenze nel 1888 fu tra i primi corridori toscani a mettersi in evidenza su scala nazionale, gareggiando con discreto successo pure su pista. Le cronache del tempo riportano che in alcune riunioni batté altri celebri campioni dell'epoca come Ganna, Galetti, Bruschera, Brambilla e Cuniolo, vincendo molte gare e nell'ottobre del 1913 abbassò alle Cascine il record dell'ora, già detenuto da Ugo Agostoni, coprendo nell'ora km. 39,993.
Nel 1911 aveva vinto il Campionato toscano e, a livello nazionale, si era già messo in evidenza con il sesto posto al Giro di Lombardia del 1909 (ex-equo con altri campioni).
La sera del 4 febbraio 1914 la sua vita fu stroncata da un fatto delittuoso di cui fu vittima casuale. Quella sera, reduce da una gara a Bologna, insieme ad un amico podista stava cenando nella trattoria del padre Raffaello in via Faenza, in un'ora in cui il locale pur essendo vuoto di clienti, era ancora aperto, perché frequentato a volte, anche in ora tarda, da giornalisti. Ad un tratto entrò nel locale un giovane aretino che apparve in preda all'ira e al vino, e che cercava un rivale con il quale intendeva regolare i conti. Il campione cercò di calmare il giovanotto e di allontanarlo dalla trattoria, ma il giovane, una volta uscito in strada, lo colpì a tradimento con un pugnale e si dette alla fuga. L'aggressore fu raggiunto dall'amico del Fiaschi e consegnato alla polizia. Luigi, gravemente ferito, fu ricoverato a S. Maria Nuova, dove morì il 14 febbraio.