Corridore colombiano a cavallo tra gli anni '80 e '90, buon scalatore, Álvaro Mejía si mise in luce nel 1988 vincendo il Classico RNC, la principale corsa a tappe del suo paese, ripetendosi poi l'anno successivo.
Nel 1991 fu protagonista al Campionato del Mondo: riuscì ad arrivare al traguardo insieme a Bugno, Rooks e Indurain, ma in volata fu solo quarto, non brillando certo per doti di velocista.
La sua stagione migliore fu però quella del 1993, quando ottenne il quarto posto nella classifica finale del Tour de France; in quell'anno vinse anche il Giro di Catalogna.
Ritiratosi nel 1997, Mejía realizzò un suo grande sogno: diventare medico. Venne anche chiamato ad essere medico della nazionale colombiana di ciclismo.