Nato nel 1942 a Castenedolo (Brescia). Nel 1958 corre come allievo per l'Audace Nave e l'anno successivo per la Bonomi Trevalle.
Passa poi dilettante sempre con la Bonomi Travalle vincendo il Campionato Italiano CSI poi nel secondo e terzo anno da dilettante corre per la Bober di Castenedolo vincendo il Campionato Italiano UVI (in tre prove).
A soli 21 anni Michele passa professionista, accasandosi con la Molteni.
Dopo un anno di praticantato, coglie la sua prima affermazione nel 1964, esattamente il 5/4/64, vincendo il circuito di Col S. Martino e, dopo un mese e mezzo, la prima delle 11 tappe del Giro d'Italia, la Riva del Garda - Brescia. Il 1965 è per Dancelli e per la Molteni un anno da incorniciare perché tra le tante vittorie (14) vince la sua prima maglia tricolore a soli 23 anni.
Nel 1966 sempre con la Molteni vincendo il Giro del Lazio si aggiudica la sua seconda maglia tricolore.
Nel 1967 Dancelli opta per la squadra della Vittadello continuando ad inanellare un successo dietro l'altro. L'anno successivo corre con la Pepsi Cola. Con la nuova squadra parte bene e vince, all'inizio stagione, il trofeo Laigueglia ed il Giro di Reggio Calabria seguono altre vittorie ma nel 1969 torna alla Molteni, che nel frattempo aveva preparato una squadra competitiva, con l'arrivo di Davide Boifava, Basso, Vianelli oltre a Mario Anni e Santambrogio. Decide di partecipare al Tour de France e si aggiudicò la tappa di Thonon.
Il 1970 è l'anno della consacrazione, vince il il Trofeo Laigueglia ed il 20/3/70, compie il suo capolavoro, interrompe il dominio di Eddy Merckx in quella che era diventata la sua corsa la Milano - Sanremo.
Alla partenza Dancelli non è di certo tra i favoriti. E forse è per questo motivo che, quando decide di scattare a 70 Km. dal traguardo, gli altri corridori prendono la sua fuga non troppo sul serio. Cosa che fa anche Eddy Merckx. Ma il vantaggio accumulato con lo scatto dopo una ventina di km invece di diminuire aumenta sempre più. Qualcuno nel gruppo allora comincia a preoccuparsi e decide di aumentare il ritmo per riprendere il fuggiasco. Dancelli però non cede e, incoraggiato dal gran patron Pietro Molteni, che dall'ammiraglia urla e si sbraccia a non finire, continua a imprimere un ritmo incredibile ai suoi pedali. Giunto ai piedi del Poggio, sono in molti a ipotizzare un crollo di Michele che, ottimo passista e velocista, non ha mai amato le salite, tanto più ora che ha una sessantina di Km di fuga nelle gambe. Sul colle che porta alla città dei fiori, Infatti, la sua andatura rallenta ma non tanto da costringerlo a cedere. E quando si presenta da solo in via Roma i suoi occhi brillano di gioia e la folla impazzisce: dopo 17 anni un italiano sfreccia per primo sul traguardo della classica più importante d'Italia. Dancelli in carriera ha partecipato a nove Giro d'Italia vincendo ben undici tappe senza però riuscire mai a conquistarlo. L'anno che si è reso più pericoloso è proprio il '70, la sua stagione d'oro. Infatti lotta come un leone dando il meglio di sé nelle frazioni pianeggianti. Alla fine si aggiudica quattro tappe (tra cui, a sorpresa, quella della Marmolada) e arriva 4' in classifica generale a 7'7" dal vincitore Eddy Merckx e dietro Gimondi e VandenBossche.
L'anno 1971 vede il passaggio di Dancelli alla Scic; durante una tappa della Tirreno-Adriatico, in salita, cade rompendosi il femore. La fretta di tornare a correre per il Giro d'Italia, gli fa affrettare i tempi di recupero e da quel momento non è più il vero Dancelli. Corre fino al 1973, le vittorie non mancano ma sono di secondo piano.