Nato a Casalincontrada (Chieti) il 03 febbraio 1947. Professionista dal 1970 al '72, senza ottenere vittorie.
La passione ciclistica di Biagio si dischiuse compiutamente, come per tanti giovani abruzzesi del resto, attraverso le gesta, le vittorie, ed il protagonismo televisivo nel famoso "Processo alla tappa" di Sergio Zavoli, da parte dell'indimenticabile Vito Taccone. Su quella che oggi definiremmo icona, Biagio D'Arcangelo ha provato il più semplice degli entusiasmi, ovvero quello che nasce da un processo simpatetico d'imitazione. Lui però, non aveva le doti di Vito e nemmeno quelle di Vincenzo Meco, quindi non gli restava che lottare per arrivare lassù, magari solo da comprimario. Senza infamia e senza lode andò avanti: fu discreto dilettante e, nel 1970, gli riuscì, grazie alla passione dei civitanovesi, di vedersi aperte le porte del professionismo nella "Civitanova Marche". Poche corse e tanti ritiri, poi, a fine anno, la chiusura della squadra gli impose una nuova ricerca. A giugno del 1971, ad offrirgli un ingaggio la svizzera Mobel Marki-Bonanza, che lo schierò al Tour de Suisse, ma Biagio si ritirò. A fine anno, pur senza contratto, decise di proseguire anche nel '72 da isolato. Poche corse e ritiri: era arrivata l'ora di smettere.