Nato a Viareggio il 14 giugno 1932, in quanto il padre, considerato esperto fornaciaio, vi si era trasferito per qualche anno per avviare una nuova industria per poi tornare a lavorare nelle fornaci di Sinalunga. Con altri sette fratelli trascorre la prima giovinezza a Sinalunga in una casa colonica vicino alla Fratta.
Nel 1948 acquista dal suo amico "Bottecchia" (Mario Ravagni) una bicicletta usata con la quale, oltre a divertirsi, si reca lavorare, a turni, alle fornaci di Poggi Gialli.
La passione per la bici arriva presto e nella categoria allievi vince tre corse: a Gaiole in Chianti, ad Arezzo e a Tavarnelle di Perugia.
Con la crisi economica del 1950 si licenzia dalle fornaci e si dedica a tempo pieno passando dilettante di prima categoria raggiungendo 56 vittorie.
Riserva azzurra nel mondiale dilettanti di Frascati nel 1954 arriva secondo per due volte al Giro del Casentino battuto una volta da Nencini e l'altra da Tognaccini.
Durante il Giro dell'Appennino del 1957 è notato dal "campionissimo" Fausto Coppi che gli offre l'ingaggio nella sua squadra.
Con lui partecipa alle più importanti corse del tempo, tra cui sette Giri d'Italia e due Giri di Spagna. Combatte sportivamente con i più celebrati campioni: Bartali, Anquetil, Bahamontes, Gaul, Poblet, Bobet, Nencini, Baldini .... Riceve periodicamente lettere dal suo capitano che gli impartisce direttive e consigli di vario genere; la sua morte nel 1960 sconvolse l'Italia del tempo e profondamente Idrio.
Nel 1961 nella squadra della Fides ha per capitano Arnaldo Pambianco che vince il Giro d'Italia; in quell'anno consolida la sua fama di corridore forte e fedele ai suoi capitani, capace di aiutarli in ogni momento con abnegazione e intelligenza tattica, capace con la sua esperienza di rendersi utile in salita come in volata, un uomo prezioso in corsa a cui molte squadre guardavano come ad un elemneto capace di fare la differenza in una compagine con uomini di classifica o campioni da tenere sempre fra i primi. Fausto Coppi aveva visto giusto nel ricercare l'aiuto di un uomo come Idrio Bui.
Nel 1962 passa alla Ignis e dopo la vittoria ad Avezzano, paese di Vito Taccone, è ingaggiato nella sua squadra, la Lygie con cui corre il Giro d'Italia del 1963.
Nel 1964 è ancora con la Lygie al Giro d'Italia ma durante il giro di Lombardia cade e decide di smettere di correre per dedicarsi al negozio di ferramenta a Sinalunga che terrà sino al 1992.
Nel tempo libero diventa direttore sportivo a Sinalunga con la Parmobil e con la Del Tongo.
La passione per la bici non lo abbondona e nel 1989 diventa campione italiano amatori Endas.

Estratto dal libro
"IDRIO BUI" UN "GRIMPEUR" PER FAUSTO COPPI
Dal ciclismo eroico al boom economico
di Fabio Pellegrini
Editrice Don Chisciotte