La carriera di Gorini affonda le sue radici in età giovanissima, quando Walter già emerge nella velocità e nel tandem. É inizialmente nel gruppo sportivo "Mago" di Barbiano, per passare poi tra le fila del "Pedale Fusignanese". Nella categoria Dilettanti, vince subito il tricolore nella specialità olimpica del chilometro da fermo negli anni '66, '68 (con 1'09"1) e nel '69. Nelle annate 1966-1968 vince il titolo di Campione d'Italia nella specialità tandem con Giordano Turrini e nel 1969 con il forlivese Mauro Orlati.
Più volte azzurro, nel 1966 è medaglia di bronzo ai mondiali di Francoforte nella specialità tandem ancora una volta con il bolognese Turrini. La grande vittoria arriva due anni dopo, nel 1968, quando conquista il titolo mondiale a Montevideo nella specialità tandem con Turrini. L'anno successivo è nel Gs "Leoni di Meldola" con il quale ottiene il titolo di campione emiliano di velocità nel Velodromo di Forlì e vince a Budapest l'Internazionale di velocità, dominando gli avversari russi e ungheresi. Nel 1967, poi, sulla pista di Forlì stabilisce il record del giro lanciato (400 m) con il tempo straordinario di 23"2/10 alla media oraria di 62,062 km.