Alberto Curtolo ha iniziato a correre in bici all'età di 6 anni tra i giovanissimi, nella categoria G1. Passista-veloce, classe 1984, Cutolo è cresciuto professionalmente nel Team C.S. Spercenigo partendo dai Giovanissimi fino ai dilettanti secondo anno (14 stagioni) ed è passato nel 2005 alla Marchiol Ima Famila, squadra vivaio del team Liquigas di Roberto Amadio, con la quale ha ottenuto ben otto successi di cui due fuori dall'Italia (una tappa alla Volta do Estado de San Paolo e una al Giro di Berlino). Per lui anche la soddisfazione di indossare la maglia azzurra ai Mondiali di Madrid e un contratto da professionista per il 2006 con la Liquigas. Dopo un inizio di stagione 2006 ritardato a causa di problemi fisici, alla fine di marzo debutta fra i professionisti sulle strade del Belgio nella Tre Giorni di La Panne e, dopo pochi giorni, in una delle Classiche del Nord più prestigiose: il Fiandre, dove ha potuto conoscere il suo idolo Tom Boonen.
Accetta inoltre di buon grado il progetto per la pista, specializzazione che non ha mai disdegnato. Anzi ogni stagione ha sempre partecipato a qualche manifestazione su pista come ad esempio nel 2005 ha corso la Tre Giorni Internazionale di Pordenone, mentre da junior ha fatto parte del quartetto regionale dell'inseguimento arrivando ad un passo dal podio.
Così partecipa a due stage a marzo al velodromo "Monti" di Padova per preparare i mondiali francesi di Bordeaux in programma dal 13 al 16 aprile con la prospettiva di spingersi fino alle Olimpiadi di Pechino 2008. Salta però la sua partecipazione ai mondiali per problemi tra la Federazione e il suo sponsor (la Bianchi), ma il progetto per le Olimpiadi e le prospettive per un futuro roseo rimangono inalterate.