Pietro Musone è nato a Milano l'11 marzo 1937. La sua storia ciclistica è nata da una sfida lanciata tra padri: il suo e quello di Holni, un veneto, che aveva il figlio che gareggiava tra gli esordienti con buoni risultati. Così a 16 anni Pietro inizia a correre tra gli esordienti. Al suo primo anno meraviglia tutti ottenendo 17 vittorie su 18 corse e diventa Campione Lombardo. Con queste credenziali si presenta negli Allievi dove coglie 14 vittorie in due anni, praticando molto la pista che diventerà, poi, col passare degli anni, la sua migliore specialità.
Dilettante a 20 anni negli anni 1957-58, 17 sono le sue vittorie tra le quali il Campionato Italiano dietromotore e un 2° posto alla Coppa del Mondo, vinta da Pizzalli, sempre dietromotore. In pista ottiene i suoi migliori successi e difende i colori della Nazionale. Nel 1959 passa professionista con la Bianchi ma in tre stagioni le vittorie si contano su una mano e giungono soprattutto da qualche circuito e riunione su pista.
Ottiene alcuni discreti piazzamenti: 9° alla Milano-Sanremo del 1961, 10° al Giro di Toscana dello stesso anno, 14° al Giro di Lombardia del 1959 e 2° in una tappa del Giro di Sardegna. Gli manca la soddisfazione della vittoria, anche a causa di un guaio fisico al gomito sinistro subito da dilettante nel 1958, dal quale non è mai completamente guarito. Deluso anche dall'ambiente professionistico e spinto a trovarsi un lavoro più redditizio, si ritira nel 1962 e gestisce in proprio un bar all'interno della Fiat.