Possente passista, energico e caparbio, da dilettante Bruno Tognaccini vince gare come il Giro del Casentino e per due volte la Coppa Ciuffenna sulle strade di casa, oltre ad altre gare.
Il suo passaggio nei professionisti avviene alla fine del 1953 nelle file della Lygie con debutto al Giro di Lombardia dove ottiene un ottimo 14° posto. E' professionista fino al 1962 e le altre squadre nelle quali milita sono Atala, Torpado, Leo Chlorodont, Ignis, Frejus e Rossi. Nel 1954 coglie le prime vittorie ed è Campione Toscano Indipendenti. Nel 1956, con i colori della Chlorodont, partecipa al suo primo Giro d'Italia, ottenendo una splendida vittoria di tappa, l'undicesima da Roma a Grosseto superando in volata Baffi e Gervasoni, e conquistando un significativo 35° posto in classifica, coronato anche dalla vittoria nella cronosquadre notturna a Lido Albaro. E' compagno di squadra di Gastone Nencini durante il Giro d'Italia del 1957 vinto proprio dal corridore mugellano di Bilancino, per il quale risulta preziosissimo. Nella stagione partecipa a Giro-Tour-Vuelta concludendo il Giro al 65° posto, ritirandosi al Tour, e al 40° posto la Vuelta ma con una vittoria di tappa.
In totale nove stagioni da professionista con una decina di vittorie e vari piazzamenti, e con un lavoro oscuro ma prezioso da gregario e tale da essere ricordato con ammirazione da chi ebbe modo di vederlo in gara.
Una volta ritiratosi dal ciclismo come atleta, continua a praticare l'ambiente organizzando il Raduno dei Ciclisti Toscani Anni Cinquanta, e promuovendo altre iniziative. Ha fatto parte anche dell'Associazione Amici del Museo del Ciclismo Gino Bartali di Ponte a Ema e si è battuto con grande impegno e caparbietà per la valorizzazione del Museo stesso.