Scalatore e passista di notevole entità avrebbe avuto un palmares ben più ricco da professionista se non fosse stato frenato da un carattere alquanto bizzarro. Ha dimostrato, peraltro, nelle giornate di vena di essere autentico campione, come s'era annunciato allorchè da juniores nel '75 s'aggiudicò il titolo italiano e quello mondiale (a Le Chalet-a-Gobet), da dilettante quello nazionale a cronometro ('77). Il Giro d'Italia è stato il teatro delle sue migliori imprese: ha indossato per sette giorni la maglia rosa nell'80 (9° nella classifica finale), per una tappa nell'81 (6°), ma fu grande rivale di Saronni nell'83, quando terminò 2°, ma il suo tempo effettivo, senza abbuoni, risultò inferiore a quello del vincitore. Lottò gagliardamente (sempre terzo e secondo nella generale sino a tre giorni dalla fine) nell'84 fintantoche, investito da polemiche dentro e fuori corsa, affondò. Splendido protagonista, nove giorni in maglia rosa, anche nell'85, ma, malato, fu poi costretto all'abbandono. Finalmente arrivò al meritato trionfo nell'86 con un avvio brillante e una condotta di gara saggia sulla salita di Foppolo, a sette giorni dall'epilogo, quando prese il comando della corsa e lo mantenne sino alla fine lasciandosi alle spalle Saronni, Moser e Lemond. Era, di nuovo, maglia rosa anche nell'87 in virtù di una strepitosa cronometro a San Marino allorchè il suo compagno di squadra Roche, contravvenendo gli ordini del d.s. Boifava, lo attaccò, gli fece saltare i nervi e lo condannò alla sconfitta e al ritiro per una caduta. Un episodio dei più scabrosi nelle vicende del ciclismo; l'anno successivo la Carrera puntò ancora su di lui lasciando andar via il campione del mondo Roche, ma Roberto non ebbe più la forza e forse la testa di migliorare il suo palmares. Concluderà la carriera nel 1990 correndo per la Jolly Componibili, dopo che nel 1989 aveva provato con la Malvor.
Fra le altre vittorie meritano di essere ricordate: il Giro del Trentino '81, la Tirreno-Adriatico '83, il Trofeo Baracchi (con Gisiger) ed è stato pure campione italiano dell'inseguimento nel '79.