Fiorenzo Magni è nato e cresciuto a Vaiano, una frazione di Prato, allora provincia di Firenze. Era mezza collina, una zona particolarmente battuta dai corridori che si allenavano. Molti toscani erano professionisti e questa strada portava verso l'Appennino, verso le salite più dure, e loro passavano sotto casa sua. Fiorenzo aveva insistito tanto con il babbo per avere una bicicletta e alla fine fu accontentato. Il babbo acquistò da un amico una vecchia bicicletta usata con i freni a bacchetta. Era pesantissima ed era destinata a tutto meno che alle corse. Fiorenzo aspettava che arrivassero davanti a casa sua i vari Cipriani, Bini, Romeo Rossi e altri professionisti toscani dell'epoca, per mettersi alla loro ruota. Non faceva molta fatica a stargli dietro, così si ingegnò per migliorare la sua bicicletta togliendo i parafanghi e il carter. Ben presto riuscì ad ottenere una bicicletta da corsa, una Coveri, che costava poco meno di cento lire. Nel 1937 capì che poteva fare il corridore professionista; poco tempo dopo morì suo padre e si dovette assumere impegni gravosi ed urgenti in famiglia che comunque non gli impedirono di coltivare la sua passione e di diventare professionista nel 1941.