Nato a Buti di Pisa il 6 maggio 1915. Passista scalatore. Professionista dal 1935 al 1946 con 11 vittorie.
Del Cancia, assieme a Bizzi, ed ai più noti Bartali e Bini, formava il quadrilatero stellare del ciclismo toscano anteguerra.
Corridore compatto, di statura poco superiore al metro e settanta, si segnalava per la sua completezza e per l'istinto di combattente ardimentoso. Memorabili alcune sue vittorie da dilettante, quando riusciva ad incunearsi nella rivalità dalle tinte anche paesane, fra Bini e Bartali. Divenuto professionista nel settembre del 1935 in seno alla Ganna, vinse subito una tappa della Coppa Pro Radio. Positivo anche il suo primo anno intero nell'elite del ciclismo. Nel 1936 infatti, sempre all'interno della squadra allestita da Luigi Ganna, vinse due classiche allora di assoluto prestigio: la Milano Torino e la Tre Valli Varesine.
L'anno seguente, l'aprì col più grande dei botti, andando a vincere con una azione di forza, iniziata a centocinquanta chilometri dal traguardo, la Milano Sanremo. Nella occasione, lasciò il secondo arrivato, Pierino Favalli, a 2'20". Nel 1937, vinse poi la tappa di Campobasso al Giro d'Italia (chiuso al quinto posto), il Giro dell'Emilia e il G.P. Guzzi.
Nel 1938, furono due le tappe conquistate nella "Corsa Rosa": a Trieste e Varese. Vinse poi il Giro del Lazio e, di nuovo, il G.P. Guzzi. Nel '39 e nel '40 raggiunse diversi piazzamenti, senza però riagguantare quella vittoria che poi, con lo stop per la Seconda Guerra Mondiale, gli fu completamente preclusa. Nel 1946, riprovò fra i professionisti con un'altra squadra, la Welter, ma lo smalto dei bei tempi, apparve così lontano da indurre Cesare a lasciare l'attività. Una carriera dunque, che s'è più che dimezzata a causa della guerra, perlomeno è ciò che il pisano ci lascia alla discussione e all'approfondimento. Soprattutto al pensiero che Del Cancia, pur non essendo un fuoriclasse, era certamente in possesso di qualità che non potevano fermarsi al comunque importante, che ci ha fatto vedere.