Nato a Cesena il 29 aprile 1938. Passista veloce, alto m. 1,76 per kg. 72. Professionista dal 1961 al 1964 con una vittoria. Un corridore che poteva lasciare una traccia ben maggiore nel ciclismo professionistico, perché sebbene non fosse un campione di prima grandezza, era di sicuro un gran bel corridore. Il suo problema però, era quello di non riuscire ad adattarsi, con la convinzione necessaria, al ruolo di spalla, o di gregario, con qualche giornata di libertà. Nella sua epoca però, nonostante fosse stato un forte dilettante che poteva correre sempre libero, si trovò fra i professionisti a doversi rapportare con capitani che erano davvero di peso e le corse erano troppo poche per consentire ampie possibilità personali. Oggi, un corridore come Franco, avrebbe all'attivo un palmares di nota, ma coi "se" e coi "ma" non si fa storia, ed anche se ci sono mille ragioni per essere convinti del contrario, è bene limitarsi a giudicare il tracciato pure per lui. Magnani, ha percorso nel ciclismo tutte le categorie in essere nella sua epoca. Esordì fra i "liberi", nel 1953, indi fra gli esordienti divenne campione romagnolo e cominciò con una certa frequenza a tagliare il traguardo per primo. Quasi sempre per distacco, tra l'altro. Notevole il suo successo, da allievo, nella Coppa Succi a Forlì. Ma fu da dilettante che la sua crescita si fece tangibile. In quel lasso, la sua autorevolezza di atleta dalle giornate ruggenti, raggiunse la pienezza del palcoscenico nazionale con oltre 20 vittorie, fra le quali la "preolimpica" di Montanina di Firenze, la cronometro a Loro Ciuffenna in Toscana e, soprattutto, il Trofeo Faina a Roma nel 1960. In quest'ultima corsa, si impose in volata dopo 210 km, convincendo il CT Rimedio ad inserirlo nella squadra azzurra per i Mondiali di Sachsering nell'allora Germania dell'Est. Sul difficile circuito iridato, Magnani chiamato a svolgere protagonismo nelle fasi iniziali, fece il suo lavoro ed a quattro/quinti di gara si ritirò.
Nel settembre del 1961, in occasione della Tre Giorni del Sud a tappe (gran bella corsa purtroppo non più ripetuta), passò professionista con la Ghigi. In quella manifestazione fu subito protagonista, colse piazzamenti in tutte le tappe, ed uscì da quella corsa come "l'emergente". Nella sua prima stagione piena fra i prof, non partecipò al Giro, ma al Tour de France, che chiuse all'83° posto, con una 3a piazza nella 9a tappa, che si concludeva a Bordeaux, dove fu battuto allo sprint da Bailetti e Graczyk. Nell'anno, fu 3° anche nella Sassari Cagliari. Nel 1963, come gran parte dei corridori della Ghigi che chiudeva i battenti, passò alla Salvarani, con la quale esordì al Giro d'Italia. Qui, vinse a tempo di record la tappa di Treviso, chiusa in solitudine alla media di 44,212 Km/h! Finì poi la corsa rosa al 35° posto. Nel 1964 finì 80° il Giro, ma a fine stagione pur avendo la possibilità di continuare, chiuse col ciclismo ufficiale, aprendo decenni di grande tangibilità agonistica fra gli amatori italiani ed europei.