Nato il 26 novembre 1946 a Vremde, un quartiere di Boechout, nella provincia di Anversa. Passista veloce. Professionista dal 1967 al 1980 con 63 vittorie. Un gran bel corridore col potenziale e talune tangibilità del campione da gare di un giorno, adattatosi, vista l'era in cui si trovò a correre, a fare benissimo il gregario per capitani che si chiamavano, fra gli altri, Luis Ocana ed Eddy Merckx. Da dilettante si fece notare come velocista e finisseur, vincendo fra le tante corse, l'Het Volk, la Coppa Sels e la Gand Wevelgem, riservate alla categoria. Poi approfittando di essersi ritrovato militare coi figli del di Francois Cools storico diesse della Mann Grundig, passò con questa formazione a 20 anni da poco compiuti. L'esordio di Roger dimostrò bene la sua stoffa di campione: vinse subito la Freccia del Brabante, staccando tutti, indi fu 7° nella Liegi Bastogne Liegi (immaginate oggi un ventenne che arriva settimo nella Doyenne, quanto farebbe parlare i commentatori e aguzzare gli occhi ai "santoni"!), 7° nel Campionato Belga e 11° nella Freccia Vallone.
L'anno seguente vinse 9 volte, col GP Flandria come maggiore successo, ma si fece notare soprattutto per le sue tirate, quelle doti sul passo e quella generosità che gli costò l'Amstel Gold Race (2° dietro Stevens), ma fece la fortuna dei forti compagni della Mann. Nel 1969 colse 5 traguardi, con la semiclassica Corsa di Nokere come il più importante, dimostrandosi uno dei "treni" più appetibili per chiunque. Ed infatti nel '70 passò alla Bic di Luis Ocana e Raphael Geminiani che, per lui, stravedevano. Rosiers nella stagione vinse 9 volte (una tappa della Vuelta dove fu fondamentale per la vittoria di Ocana nella Generale Finale). Finalmente nel '71 centrò il bersaglio massimo della sua carriera vincendo con un'azione da gran finisseur la Parigi-Roubaix. Si lasciò alle spalle il meglio del ciclismo mondiale allora tutto sul pavè, non come avviene oggi. Divenuto famoso il forte Roger fece seguire col tempo altri bei successi e... l'originale "guerra" per averlo con loro fra Ocana e Merckx. Dopo la Roubaix, Rosiers è riuscito ad imporsi in due brevi gare a tappe: il Giro del Lussemburgo '72 (una tappa vinta) e la Tre Giorni di La Panne '77, indi nelle semiclassiche di un giorno, come il GP d'Isbergues '73, la Boucles des Flanders e il GP Saint Raphael nel 1979. Continuò poi a piazzarsi nelle classiche più prestigiose.